- De leerlingen kunnen rechthoekige driehoeken terugvinden in een balk, een piramide, een cylinder en een kegel.
- De leerlingen kunnen de lengte van een lijnstuk in een ruimtefiguur berekenen met behulp van de stelling van Pythagoras.
- Zie boek pag. 72 (Hoofdstuk 2, sectie 2.2)
2.2.1 Gebruik van de stelling van Pythagoras in ruimtefiguren
Je hebt de stelling van Pythagoras leren gebruiken in vlakke figuren. Kan je de stelling van Pythagoras ook gebruiken in ruimtefiguren? (3D)
Ruimtefiguren
In een ruimtefiguur kun je vaak een rechthoekige driehoek vinden. Dan kun je de stelling van Pythagoras gebruiken om een ontbrekende lengte te berekenen.
Bijvoorbeeld:
- In een balk kun je een lichaamsdiagonaal berekenen door eerst een rechthoekige driehoek in een vlak te zien.
- In een piramide kun je de hoogte of de schuine ribbe vinden door een rechthoekige driehoek te maken met de helft van een zijde en de hoogte.
- In een cilinder of kegel kun je de straal, hoogte en schuine zijde met elkaar verbinden in een rechthoekige driehoek.
Als je in een ruimtefiguur een rechthoekige driehoek ziet, geldt: \(a^2 + b^2 = c^2\)
waarbij a en b de rechthoekszijden zijn en c de schuine zijde.
Dus: zoek eerst de twee zijden die loodrecht op elkaar staan, bereken het kwadraat van beide zijden en tel ze op. Daarna neem je de wortel om de lengte van de onbekende zijde te vinden.
